Das Semester hat gerade damit begonnen, sich in die Wirklichkeit zu entfalten. Zur Feier des Tages oder vielmehr der Nacht daher mal ein Stream of Consciousness zum Thema “Dinge, die man im ersten Semester lernt”, in dem sich widerspiegelt, was das Studium mit einem macht.

• Wenn ein Beweis unmittelbar aus der Voraussetzung hervorgeht, bedeutet dies, dass man mit einem Blatt Papier und einigem Nachdenken in der Lage sein sollte, ihn nachzuvollziehen.
• Wenn ein Beweis trivial ist, kann man den Nachmittag vergessen.
• Falls er einiges Nachdenken erfordert, dann gilt das auch für den Abend und die Nacht.
• Falls er nicht trivial oder sogar schwierig ist, braucht man ihn keines Blickes zu würdigen, bevor man nicht mindestens Funktionalanalysis 1-3 und Differenzierbare Mannigfaltigkeiten besucht hat.
• Man kann jegliches Essen stets noch eine Kategorie abwerten, indem man es auf Futtertrogtabletts anstatt auf Tellern serviert. Selbst das in unserer Mensa.
• Alle Experimente aus der Reihe “n Theoretiker versuchen…” sind zum Scheitern verurteilt, sofern sich der Versuch auch nur im Entferntesten auf real existierende Gegenstände bezieht.
• Unterhaltungen über Körper und Ringe sind in den meisten Fällen nicht versaut gemeint.
• Dies ist der richtige Moment um zu stutzen, falls du beim vorletzten Punkt bei dem Wort “Reihe” an Partialsummenfolgen gedacht hast.
• Dies ist der richtige Moment um zu stutzen, falls du dich über den letzten Punkt wunderst.
• Dies ist der richtige Moment um zu stutzen, falls du dich fragst, ob das Wort “letzter” den allerletzten Punkt bezeichnen sollte oder bloß den vorhergehenden.
• Wenn man jede erdenkliche Form von Missverständnissen tunlichst vermeiden möchte, läuft man Gefahr, für scheinbar alltägliche Aussagen Zeiträume von kaum endlicher Länge zu benötigen.
• Kanonische Notation ist essenziell für das Verständnis, und es ist vollkommen berechtigt, wenn für ihr Missachten Punkte abgezogen werden. Sie ist die Basis, auf der alles andere aufbaut. Die Grundlage für mathematische Kommunikation. Es gibt kaum Wichtigeres. Außer, man ist Professor.
• Kaffee := <3
• Kaffee, Kaffee, Kaffee := lim(n->∞)(<3)^n
• Dies ist der richtige Moment um zu stutzen, falls du die Vorstellung (>)^n interessant findest.
• Dies ist der richtige Moment um zu stutzen, falls du dir Derartiges tatsächlich vorstellen kannst.
• Dies ist der richtige Moment um zu stutzen, falls du diesen Eintrag wirklich ganz gelesen hast.

Wie unbeschreiblich ist, was ist
Wie unnötig, dass Mensch vermisst,
Wie irrational.

                          Ich verliere
Neben mir und zwischen Stühlen
Worte, die bitte schweigen sollen
Von Gedanken und Gefühlen,
Von alldem, was bedeutsam klingt –
Was ihnen weitgehend misslingt,
Obgleich ich’s angestrengt probiere,
Weil sie sich mit dir teilen wollen

Wohl wissen du und ich, was war
Lass uns der Chance die Hände geben,
Lass uns gestalten, lass uns leben,
Dann wird es wirklich wunderbar.

Ich sitze Ingwer-Orange-Bionade schlürfend auf der Terrasse – noch immer ganz aus dem Häuschen darüber, dass ich erstmals in einem Haus wohne, welches eine Terrasse hat –, versuche angestrengt wegzuriechen, während Duftschwaden meiner leider noch nicht fertigen Champignontiefkühlpizza aus der Küche hinausdringen, und zweifle daran, ob es besser für die Welt wäre, wenn ich gerade, innigst in die Windungen des “Forster” vertieft, Analysis lernen würde, anstatt hier zu sitzen und zu zweifeln. Meine These lautet natürlich “nein”, denn schließlich gäbe es andernfalls diesen Eintrag gar nicht.

Der Begriff der Kreativität bezeichnet die Fähigkeit schöpferischen Denkens und Handelns und erhält zunehmend positive Resonanz. Der Grund dafür könnte darin liegen, dass es bislang keine Algorithmen oder strenge formale Methoden gibt, die zufriedenstellend neue Ideen generieren, um Probleme zu lösen. Es gibt zwar durchaus systematische Methoden, nach denen man sich dabei richten kann – wie Beispiel Six Sigma im Qualitätsmanagement – allerdings begnügen selbst diese damit, die wirklich kreativen Schritte des Verfahrens als solche zu benennen (wie der Punkt “Improve” bzw. “Engineer” in der Six Sigma-Methodik, der lediglich in etwas komplizierter Form ausdrückt, dass man sich etwas Gutes einfallen lassen soll), was zwar funktioniert, weil der Mensch zum Arbeiten keine streng formalen Arbeitsanweisungen benötigt, aber nicht erklärt, wie genau Ideen entstehen.

Ganz im Gegenteil: Arbeitsabläufe, die im Detail festgelegt sind, entsprechen nicht der Art zu arbeiten, die natürlich für Menschen ist – ein Grund dafür, dass Fließbandarbeit so unbeliebt ist.
Allerdings hat eine Arbeit, welche sich nicht in einen festgelegten Ablauf fassen lässt, den unbequemen Nachteil, sich nicht besonders gut planen zu lassen. Glücklicherweise gibt es keinen Job, der ausschließlich darin besteht, tagein, tagaus völlig neue Einfälle zu generieren: In allen denkbaren Fällen geht es um bereits vorhandene Rahmenbedingungen mit vorgegebenen Problemstellungen, Resultaten, Mitteln oder sonstigen Eigenschaften. Nun gehören zu diesen Bedingungen aber Vorgaben wie Deadlines (oder Klausurtermine), die es notwendig machen, den Arbeitsablauf grob festzulegen (und natürlich den positiven Effekt einer Kontrolle, wie viel man tatsächlich geschafft hat, mit sich bringen). Aber wie fein muss ein solches Raster sein?

Arbeiten zu können, ohne sich von irgendetwas ablenken zu lassen, ist ein Wunschbild vieler, dessen Verwirklichung soziale Internettools wie StudiVZ, Facebook und Twitter seit der Erfindung von Internetforen und Instant Messaging ein nicht zu unterschätzendes Stück weit entgegengewirkt haben. Russel Davies berichtet auf Wired UK, dass er sich derartigen Ablenkungen hingibt, weil sie kreativitätsfördernd sind. Mit Sicherheit ist jemand, der sich fast ausschließlich in die Ablenkungen verstrickt, nicht produktiver als irgendwer, der einen festgelegten Plan abarbeitet – aber dass jemand, der beides in einem gesunden Kompromiss vereint, möglicherweise noch mehr schafft, halte ich zumindest für eine Überlegung wert.

Natürlich befindet ein Student sich in einer ganz anderen Position als jemand, der z.B. in einem Unternehmen arbeitet und einen konkreten Beruf besitzt, in dem er sich Problemen gegenüber sieht. Meine aktuelle Aufgabe ist es, mich auf meine Analysis-Klausur vorzubereiten und ob Bionadetrinken ein tieferes Verständnis des Satzes von Bolzano-Weierstraß mit sich bringt, wage sogar ich zu bezweifeln. Aber selbst im Studium (oder vielleicht gerade hier) sind derartige Problemstellungen im Idealfall nicht allumfassend, was den Lebensinhalt anbelangt, und ablenkende Ausflüge können Möglichkeiten mit sich bringen, über die man sonst gar nicht erst nachgedacht hätte.
Ich für meinen Teil versuche, eine Balance zu finden zwischen der Aufgabe, systematisch kanonisches Wissen zu erwerben und dem Wunsch, manches zu lernen, was nicht in Klassenräumen oder Hörsälen unterrichtet wird. Nur das erste zu tun wäre denkbar beschränkt, ausschließlich letzteres hingegen zu unbestimmt und unnütz, weil Urteilsfähigkeit und Handlungsraum eine Wissensgrundlage benötigen.

(Und jetzt gehe ich meine Pizza wieder aufwärmen.)

Mittäglicher Post-Frühstück-Ausblick von der Terrasse des Newman-Hauses. Fast hundertprozentig wunderschön. (Finde den Fehler.)

Die Chronik eines Studienfachwechsels.

Ich habe zum Wintersemester 08/09 ein Studium der Physik an der LMU München begonnen, welches ich ab dem Sommersemester 09 als Mathematikstudium weiterführen werde. In diesem Bericht möchte ich einige Erfahrungen des ersten Semesters beschreiben.

1. Warum in München?
Ich wollte an eine Universität, die viele Auswahlmöglichkeiten bietet und von den Forschungsschwerpunkten her meinen Interessen entspricht (oder, da diese noch nicht sehr speziell sind, vielmehr: nicht widerspricht). Die LMU hat einen großen Physik-Studiengang (mit ca. 300-350 Studienanfängern) und ein eher theoretisches Forschungsprofil. Zudem gibt es über unserem Bachelorjahrgang bereits zwei weitere, sodass wir nicht die primären Versuchskaninchen sind, was manchmal ganz angenehm sein kann.

2. Warum Physik (und wieso nicht Mathematik)?
Meine Motivation, Physik zu studieren, war schlicht und ergreifend: “Ich finde Naturwissenschaften interessant und mag Mathe.” Über das Mathematikstudium hört man als Schüler überwiegend, dass es völlig anders sei als Schulmathematik und, wenn man in Mathe gut gewesen sei, die schulische Leistung noch überhaupt nichts für ein Mathe-Studium bedeute.
Natürlich ist Mathematik an der Universität anders. In der Schule lernt man größtenteils Rechnen; an der Universität folgt die Begründung, wieso man das überhaupt darf. Wenn man allerdings Freude daran hat, mit formalen Systemen herumzuspielen und sich in der Schule nicht etwa Schrittfolgen auswendig einprägt, sondern eher dadurch lernt, dass man sich ein qualitatives Verständnis erwirbt, dann ist man in einem Mathe-Studium sicherlich nicht völlig fehl am Platz.

3. Theoretische Physik vs. Experimentalphysik
Da man in der Schule nur sehr verschwommene Vorstellungen von den Fächern, die es in der Schule nicht gibt, besitzt, habe ich mich nie wirklich getraut, mich explizit für theoretische Physik zu interessieren. Bücher wie Stephen Hawkings “Das Universum in der Nussschale” habe ich zwar aufgeschlagen, fand sie aber nie besonders spannend. Schließlich wird der Leser überhaupt nicht erst mit der Mathematik, die hinter den Theorien steckt, konfrontiert, sondern bekommt überwiegend Fakten im Stil von “…und dann haben Penrose und ich gezeigt, dass es wegen der mathematischen Begebenheiten Sinn macht, es folgendermaßen zu betrachten…” präsentiert – und das in einem Fach, das in Teilen ausschließlich Mathematik ist, deren physikalische Konsequenzen erst noch begriffen werden müssen. Dieses Herantreten an die theoretische Physik ist vergleichbar mit der Art, in der Geschichte oft unterrichtet wird: Eine lose Ansammlung von Zahlen und Fakten, ohne jegliche Beschreibung des kausalen Verlaufs, der sie verbindet und der sie erst lebhaft und spannend werden lässt. Der rote Faden in der theoretischen Physik ist ohne Mathematik unsichtbar und der Gedanke an die Möglichkeit, ihn irgendwann verfolgen zu können, hat etwas Berauschendes an sich.

Experimentalphysik hingegen lebt durch den Versuch. Allerdings ist der Ablauf, in dem sie an der Universität unterrichtet wird (also Vorlesungen, Übungen, Klausuren) gerade dadurch ein wenig widernatürlich. Eigentlich wäre es sinnvoll, ein semesterbegleitendes Praktikum zu haben, in dem man Inhalte erforscht, Zusammenhänge herstellt und Formeln herleitet und im Anschluss daran lernt, wie es historisch geschah. Die tatsächliche Experimentalphysik an der Uni hat sehr wenig mit dieser Herangehensweise, wie sie für die empirische Naturwissenschaft charakteristisch ist und wie sie natürlich auch in der aktuellen Forschung praktiziert wird, zu tun. Vielmehr werden Problemstellungen präsentiert (”Ich hänge ein Gewicht an ein Seil und möchte die Ausdehnung des Seils bestimmen.”) und noch während man im Hörsaal sitzt und herumrätselt, wie man eine Formel hierfür herleiten könne, wird eine Kurve an die Tafel gezeichnet (”Das Verhältnis Masse-Ausdehnung wird durch folgenden Graphen dargestellt. Es verhält sich so.”) und im Anschluss daran eine sehr naheliegende und wunderbar elegante Lösung vorgestellt (”Diese Kurve ist bei konstanter Temperatur und konstantem Außendruck und so weiter in einem ganz kleinen Abschnitt linear. Für diesen Abschnitt führen wir eine neue Konstante ein: Das Elastizitätsmodul.“). Drei Wochen und siebenundzwanzig neue Konstanten später hat man zwar kein genaueres qualitatives Verständnis der Welt, aber ein paar Formeln mehr im Heft.

4. Wieso nun doch Mathematik?
Für mich besteht das Interesse an Mathematik in erster Linie nicht in ihren Anwendungsmöglichkeiten, ihrer Bedeutung für Wirtschaft und Industrie. Es geht um Erkenntnis. Nicht Naturerkenntnis, sondern um Erkenntnis aus dem System heraus, um “Was wäre, wenn…?”-Szenarien. Theoretische Physik ist deshalb interessant, weil sie diese Methoden auf unsere Sicht der Welt überträgt – deshalb ist sie es gerade dort, wo sie grundsätzlich wird.
Simulationen an Festkörperoberflächen zwischen zwei speziellen Werkstoffen für die Automobilindustrie gehören nicht zu der Art von Theorie, die ich meine.

Eine weitere Begründung für den Fachwechsel (als Gegensatz zu der Möglichkeit, weiterhin Physik mit ein bisschen mehr Mathe-Vorlesungen als nötig zu studieren) ist die, dass es der Experimentalphysik bisher misslungen ist, mir so richtig Spaß zu machen. Selbst unsere Klausuren im Physik-Leistungskurs in der Schule waren wissenschaftlich gesehen schwieriger gewesen, da wir Sachverhalte herleiten und qualitativ begründen sollten. Wenn ich allerdings Klausuren in den Sand setze, weil ich im entscheidenden Augenblick die Formel für die Zugkraft an einer Seilwelle in Abhängigkeit von der linearen Massendichte und der Schwingungsfrequenz zufällig nicht auswendig kann (was daran liegt, dass ich mir ausgerechnet für diese Übungsaufgabe, nicht den Standard-Lösungsweg gemerkt habe), dann kann ich mich einfach nicht guten Gewissens darüber ärgern.

Ich freue mich darauf, mir endlich die Zeit für die Mathematik nehmen zu können, die ich schon im letzten Semester gern gehabt hätte.

qed